Статистична оцінка достовірності рішень щодо стану контрольованого технологічного процесу на основі підходу Є. Володарського
DOI:
https://doi.org/10.30837/2663-9564.2025.1.03Ключові слова:
статистичний контроль процесів, контроль якості процесу, похибки вимірювання, статистична надійність рішень, оцінка відповідності, ймовірність Байєса, апріорна та апостеріорна ймовірність, моделювання даних на PythonАнотація
У статті розглядаються питання використання контрольних карт для дослідження параметрів, що описують стан продукції в процесі її виробництва. Обговорюється визначення надійності рішення на основі оцінки збурень, що в ній виникають. При цьому використовується метод, запропонований † Євгеном Володарським1, який базується на байєсівському підході. Розглянуто вплив похибок вимірювань та їх розподілу ймовірності на правильність прийнятих рішень. У статті розглядаються дві оцінки відповідності технологічного процесу нормам на основі результатів його контролю. Перша оцінка – це апріорна ймовірність або надійність результату контролю, яка виконується перед процедурою контролю та базується на апріорних даних про процес та похибці вимірювання. У статті пропонується використання другої оцінки, а саме апостеріорної ймовірності відповідності технологічного процесу нормам. Ця оцінка відповідності виконується після отримання результату контролю, коли для оцінки залишається лише половина набору елементарних подій, що сприяють настанню одного з результатів контролю. Використання цієї оцінки дозволяє подвоїти статистичну надійність оцінки результату контролю. Також визначено ефективність оцінки відповідності технологічного процесу встановленим нормам рівномірного розподілу значень його контрольованих параметрів та їх похибок вимірювання.
Посилання
Evaluation of Measurement Data-Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM). Joint Committee for Guides in Metrology (BIPM, IEC, IFCC0, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP & OIML) JCGM 100:2008 Sevres, France: International Bureau of Weights and Measures BIPM), and its Supplements.
Volodarsky E., Warsza Z., Kosheva L., Idźkowski A.: Method of upgrading the reliability of measurement inspection. Jabłoński R., Brezina T. (Eds.): Advanced Mechatronics Solutions (Advances in Intelligent Systems and Computing 393). Springer 2016, 431–440 [https://doi.org/10.1007/978-3-319-23923-1_63].
Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L.: Structural and algorithmic methods increasing reliability of measurement inspection. 25th National Scientific Symposium with international participation: Metrology and Metrology Assurance, Sozopol, Sofia, Bulgaria, 2015, 55–59.
Volodarsky E., Warsza Z., Kosheva L., Idźkowski A.: Transforming conversion characteristic of a measuring system used in technical control. Szewczyk R., Kaliczyńska M. (Eds.): Recent Advances in Systems, Control and Information Technology. Proceeding of Int. Conference SCIT 2016, Warsaw, Poland, Springer Int. Pub. AG, 2017, 524–534 [https://doi.org/10.1007/978-3-319-48923-0].
Volodarskyi Ye., Kozyr O., Warsza Z.L.: Principal Components Method in Control Charts Analysis. Automation 2023. Lecture Notes in Networks and Systems 630. Springer, Cham., 2023, 212–222 [https://doi.org/10.1007/978-3-031-25844-2_20].
Volodarsky E., Warsza Z., Kozyr O.: Application of Principal Components Method in Control Charts of Multi-parameter Processes.(in Polish)PAR 3_2023 s. 65 -71. DOI:101413/PAR249/45
Volodarskyi Y., Kozyr O., Kosheva L.: Impact of Measurement Procedure on Technological Process Control. XXXIV International Scientific Symposium Metrology and Metrology Assurance (MMA), Sozopol, Bulgaria, 2024, 1-5 [http://doi.org/10.1109/MMA62616.2024.10817633].
Volodarskyi, Ye., Kozyr, O., Warsza, Z.L.: Statistical Reliability of Assessment Technological Process Compliance with Standards. Springer, Cham. (conf. Automation 2025) Lecture Notes in Networks and Systems, vol …., p. in print
Volodarskyi, Y., Kozyr, O., & Warsza, Z. (2025). Statistical reliability of decisions on controlled process faults. IAPGOS, 15(1), 5–9.TU Lublin Pl. [https://doi.org/10.35784/iapgos.7398].
Aslam M., Saghir A., Ahmad L.: Introduction to Statistical Process Control. John Wiley & Sons, 2020.
Montgomery D. C.: Introduction to Statistical Quality Control. 8th Edition. John Wiley & Sons, 2019.
Horst R., Hans-Joachim M.: Statistisch Methoden der Qualitätssicherung. Carl Hansen Verlag, Munchen 1995.
Volodarsky E., Warsza Z., Kosheva L., Idźkowski A.: Precautionary statistical criteria in the monitoring quality of technological process. Szewczyk R., Kaliczyńska M. (Eds.): Recent Advances in Systems, Control and Information Technology. Proceeding of Int. Conference SCIT 2016, Warsaw, Poland, Springer Int. Pub. AG, 2017, 740–750 [https://doi.org/10.1007/978-3-319-48923-0].
Khan I., Noor-ul-Amin M., Khan D. M., et al.: Monitoring of manufacturing process using Bayesian EWMA control chart under ranked based sampling designs. Sci Rep 13, 2023, 18240 [https://doi.org/10.1038/s41598-023-45553-x].
Johnson A. A., Ott M. Q., Dogucu M.: Bayes Rules! An Introduction to Applied Bayesian Modeling. CRC Press, United States 2022.
Colosimo B. M., del Castillo E.: Bayesian Process Monitoring, Control and Optimization. CRC Press: 2007.
Leon-Garcia A.: Probability, Statistics, and Random Processes for Electrical Engineering, 3rd edition. Pearson/Prentice Hall, USA 2008.
Mitra A.: Fundamentals of Quality Control and Improvement. J. Wiley & Sons, 2016.
Control charts – Part 2: Shewhart control charts, ISO 7870-2, 2013.
Reza Maleki M., Amiri A., Castagliola P.: Measurement Errors in Statistical Process Monitoring: a Literature Review. Computers & Industrial Engineering 103, 2016, 316–329 [http://dx.doi.org/10.1016/j.cie.2016.10.026].
